A șaptea dimensiune

Unele numere de 3 cifre au următoarea proprietate: dacă şterg prima cifră a numărului, obţin un pătrat perfect; dacă şterg ultima cifră a numărului, obţin de asemenea un pătrat perfect. Care este suma tuturor numerelor de 3 cifre care au această proprietate? Raspuns A doua şi a treia cifră a numărului nu pot fi 2, […]

Puteţi enunţa afirmaţii matematice nedemonstrate încă?Raspuns Afirmatii matematice nedemonstrate sunt, de exemplu, toate axiomele aritmeticilor, geometriilor sau algebrelor, toate enunturile care definesc un tip sau altul de structuri, spatii, transformate etc. Un alt tip de afirmatii nedemonstrate sunt toate conjecturile, ca de exemplu celebra conjectura a lui Goldbach : orice numar par poate fi exprimat […]

Câte submulțimi are o mulțime?Raspuns Mulțimea este o colecție (grup) formată din obiecte diferite, aceste obiecte ale mulțimii numindu-se elemente. Numărul elementelor unei mulțimi se numește cardinalul mulțimii. O mulțime se notează, de regulă, cu o literă mare din alfabetul latin. Dacă mulțimea A are 3 elemente, atunci card A = 3, unde card A […]

Suma a zece numere naturale nenule și distincte este 62. Produsul numerelor se divide cu 60?Raspuns Vom demonstra că produsul numerelor se divide cu 60, prin reducere la absurd. Dacă niciunul dintre numere n-ar fi divizibil cu 3, atunci nici produsul lor n-ar fi divizibil cu 3, deci nici cu 60. Cele mai mici zece […]

Se da o cutie sub forma de paralelipiped dreptunghic ABCDEFGH (E „deasupra” lui A, F „deasupra” lui B, …), cu dimensiunile bazei de 60 cm si 40 cm, iar inaltimea de 50 cm. Pe fetele laterale ale cutiei ABCDEFGH, intre punctul A si G, se aplica banda adeziva de lungime minima. Calculati lungimea benzii aplicate.Raspuns […]

Din ce este alcătuit Universul?Atomii, care constituie tot ce vedem în jurul nostru, formează doar 5% din compoziția Universului (susțin astronomii). Restul de 95% este încă o enigmă. În ultimii 80 de ani a devenit destul de clar că cele 95 de procente sunt formate din două entități obscure: materia întunecată și energia întunecată. Prima […]