A șaptea dimensiune

Puteţi enunţa afirmaţii matematice nedemonstrate încă? RaspunsAfirmatii matematice nedemonstrate sunt, de exemplu, toate axiomele aritmeticilor, geometriilor sau algebrelor, toate enunturile care definesc un tip sau altul de structuri, spatii, transformate etc. Un alt tip de afirmatii nedemonstrate sunt toate conjecturile, ca de exemplu celebra conjectura a lui Goldbach : orice numar par poate fi exprimat […]

Câte submulțimi are o mulțime? RaspunsMulțimea este o colecție (grup) formată din obiecte diferite, aceste obiecte ale mulțimii numindu-se elemente. Numărul elementelor unei mulțimi se numește cardinalul mulțimii. O mulțime se notează, de regulă, cu o literă mare din alfabetul latin. Dacă mulțimea A are 3 elemente, atunci card A = 3, unde card A […]

Suma a zece numere naturale nenule și distincte este 62. Produsul numerelor se divide cu 60? RaspunsVom demonstra că produsul numerelor se divide cu 60, prin reducere la absurd. Dacă niciunul dintre numere n-ar fi divizibil cu 3, atunci nici produsul lor n-ar fi divizibil cu 3, deci nici cu 60. Cele mai mici zece […]

Se da o cutie sub forma de paralelipiped dreptunghic ABCDEFGH (E „deasupra” lui A, F „deasupra” lui B, …), cu dimensiunile bazei de 60 cm si 40 cm, iar inaltimea de 50 cm. Pe fetele laterale ale cutiei ABCDEFGH, intre punctul A si G, se aplica banda adeziva de lungime minima. Calculati lungimea benzii aplicate. […]